Высшая математика. Алгебра: введение в теорию групп

Для кого?

Курс содержит весь материал, обычно включаемый в общие курсы алгебры, читаемые на 1—2 курсе студентам математических специальностей. Он покрывает все относящиеся к теории групп потребности других математических курсов и может рассматриваться как один из необходимых модулей для получения общематематического образования. С другой стороны, в силу прикладного значения, знакомство с основами теории групп абсолютно необходимо многим физикам, химикам, геологам и инженерам, и настоящий курс дает им возможность ознакомиться с необходимыми разделами теории групп без прохождения полного курса алгебры для математиков.

О чем?

В настоящем курсе детально обсуждаются как основные понятия и важнейшие факты общей теории групп, так и несколько более глубоких результатов, относящихся к арифметическим свойствам и структуре конечных групп, заданию групп образующими и соотношениями и действиям групп.

По завершении этого курса учащиеся будут:

• Уметь применять изученные теоремы в доказательствах новых теорем; использовать специальную литературу, справочники, математические энциклопедии; применять методы теории групп в различных областях математики.
• Знать основные классы групп, терминологию, классические примеры конечных и бесконечных групп, тенденции развития теории групп.
• Владеть базовыми теоремами теории групп.